Курсовая работа «Диагностика авиационной техники с помощью вероятностно-статистических методов»
| Вид работы | Курсовая работа |
| Год | 2007 |
| Кол-во страниц | 13 |
| Цена | 500 руб. |
| Содержание | Задача 1 Распознавание состояний систем с помощью метода Байеса
Исходные данные Вероятности Вариант 96 P(K1/D1) 0,46 P(K2/D1) 0,17 P(K1/D2) 0,38 P(K2/D2) 0,20 P(K1/D3) 0,00 P(K2/D3) 0,05 P(D1) 0,04 P(D2) 0,07 P(D3) 0,89 Объект топливная система самолета. Признаки: К1 завышенное показание расходомера одного из двигателей ; К2 - заниженное показание расходомера одного из двигателей. Состояния: D1 попадание влаги в штепсельный разъем расходомера; D2 не отрегулированы 0 и max шкалы расходомера; D3 - исправное состояние. 1. Сведем исходные данные в диагностическую таблицу (табл. 1). При этом вероятности отсутствия признаков Р(Kj/Di) вычислим по формуле (1.4, [1]). табл.1 Вероятности признаков и априорные вероятности состояний Диагнозы Признак Di K1 K2 P(Di) P(K1/Di) P(K1/Di) P(K2/Di) P(K2/Di) D1 0,46 0,54 0,17 0,83 0,04 D2 0,38 0,62 0,20 0,80 0,07 D3 0,00 1,00 0,05 0,95 0,89 2. Найдем вероятности состояний, когда проявляются оба признака Р(D1/K1K2). Вероятность состояния D1 при наличии признаков K1 и K2 считаем по Обобщенной формуле Байеса: Р(D1/K1K2)= 0,46 0,17 0,04 .=0,162 0,46 0,17 0,04+0,38 0,20 0,07+0,00 0,05 0,89 Аналогично подучим: Р(D2/K1K2)=0,63; Р(D3/K1K2)=0. 3. Определим вероятности состояний двигателя, если обследование показало, что завышенно Задача 2 Определение граничных значений диагностического параметра методами статистических решений Исходные данные Обозначения величин Вариант 96 К1 107 К2 432 ?? 25 ?? 100 С12/С21 20 P1 0,9 P2 0,1 Объект система управления самолета, состоящая из жестких тяг. Параметр суммарный осевой люфт сочленений, мкм. Неисправное состояние повышенный суммарный осевой люфт из-за износа сопрягаемых пар Строим график зависимости f(K/Di), показывающий статистическое распределение плотности вероятности диагностического параметра K для исправного и D1 и дефектного D2 состояний (рис.1). Из графика видно, что имеется зона неопределенности, где пересекаются области исправного D1 и дефектного D2 состояний, поэтому принципиально невозможно выбрать значение K0 абсолютно безошибочно. Задача состоит в том, чтобы выбор K0 был в некотором смысле оптимальным, например, давал наименьшее значение риска. Значение K0 определяется 4 методами: 1) Метод минимального риска. 2) Метод минимального числа ошибочных решений. 3) Метод наибольшего правдоподобия. 4) Метод итераций (минимакса). 1. Метод минимального риска. Согласно выражению . После подстановки выражения получаем: 2. Метод минимального числа ошибочных решений. Условия получения K0: Решение аналогично методу минимального риска. Подставляя и раскрывая соответствующие плотности вероятностей, получаем уравнение: -0,00075 K0 + 0,128 K0 +3,756 = 0 Корнями данного уравнения являются: Задача 3 Решение задач прогнозирования состояния объекта. Имеет место модель изменения состояния аксиально-поршневого насоса по диагностическому признаку ''величина производительности насоса''. Степень тесноты связи совокупности точек производится по коэффициенту корреляции ?. ; где Kk,t второй смешанный центральный момент; ?t среднеквадратическое отклонение по наработке; ?k среднеквадратическое отклонение по производительности. Входящие в формулу величины подсчитываются по следующим зависимостям: ; . |
| Введение | |
| Литература | |
| Комментарий | НЕТ |
